近日，永利官网数据科学学院教师曾鹏在外文期刊《Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society》发表题为“The Asymptotic Average Shadowing Property of Iterated Function Systems”的论文（见附件）。  

该期刊被SCI收录，为JCR-Q1期刊，曾鹏老师为本文的第一作者，这是在数据科学学院领导班子的积极支持和帮助下，取得的科研成果。同时，该论文也是永利集团304am登录2020年广东省青年创新人才项目“迭代函数系统的伪轨跟踪性质”（项目号：2020KQNCX132）的阶段性成果。

伪轨跟踪性质是动力系统中的一个重要的概念,最初是由Bowen为了推动双曲系统稳定性理论的发展而引入的,在数值计算中计算误差和研究计算方法的可靠性方面有着重要的作用。迭代函数（IFS）是分形理论的重要分支,它是分形图像处理中最富生命力而且是最具有广阔应用前景的领域之一。迭代函数系统属于一种分形结构系统，将分形理论的精髓--自相似性，层次多重性和不同层次的规则统一性，借助于计算机强大的迭代计算能力，引入到图像合成领域中将待生成的图像看做是由许多与整体相似的（自相似）或经过一定变换与整体相似的（自仿射）小块拼贴而成，可以产生许多具有无穷细节和精致纹理的图形。

本文基于经典动力学各种伪轨跟踪性质的基础上去探讨相关经典概念引入到迭代函数系统上所能获取的一些基本性质。学习并研究了迭代函数系统的渐近平均跟踪性质的定义，并且证明了如果一个迭代函数系统在一定条件下具有伪轨特殊性，则它也有渐近平均跟踪性质，从而我们得到了迭代函数系统的遍历跟踪性质蕴含着渐近平均跟踪性质。其次，我们也证明了渐近平均跟踪性质蕴含着平均跟踪性质。最后，我们给出了迭代函数系统中没有渐近平均跟踪性质的判句，从而得到了迭代函数系统中一些不存在渐近平均跟踪性质的例子。

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（文字/数据科学学院曾鹏 责任编辑/刘育静）